Fundamentos de Química Cuántica - Problemas (2006/07) Tema 4

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Calcular la energía de repulsión nuclear para la molécula de $H_2O$ dadas las siguientes coordenadas cartesianas nucleares

Átomo	x/$a_0$	y/$a_0$	z/$a_0$
O	0	0	0
H	-1.2	-1.	0
H	1.2	-1.	0

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Calcular la energía de repulsión nuclear para la molécula de $H_2O$ dadas las siguientes coordenadas internas nucleares

Coordenada interna
R(OH)	0.958 Å
$\widehat{HOH}$	104.5$^0$

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El primer estado excitado del $He_2$ se obtiene excitando un electrón del OM antienlazante $1\sigma_u$ al OM enlazante $2\sigma_g$. Escribe la configuración electrónica. ¿Cuales son las posibles funciones de onda incluyendo el espín? ¿Cual es el orden de enlace? Indicar si los estados electrónicos son $g$ o $u$.

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Describir el estado electrónico fundamental y la multiplicidad, utilizando las configuraciones electrónicas, de las siguientes especies:

a) $He_2^+$, b) $Li_2$, c) $Be_2$, d) $C_2$, e) $N_2$, f) $F_2$.

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Calcular la densidad de probabilidad electrónica en el punto medio de los hidrógenos en el $H_2^+$ para los estados descritos por

a) $\phi_+ = 0.56 (1s_A + 1s_B)$, b) $\phi_- = 1.10 (1s_A - 1s_B)$

para la distancia internuclear $R=106$ pm.

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Aplicando la teoría de orbitales moleculares, indíquese cuál de las siguientes moléculas, $F_2$, $F_2^-$ y $F_2^+$, tendrá mayor energía de disociación.

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Dibujar el diagrama de niveles de energía de la molécula de $O_2^+$ . Determinar su estructura electrónica y justificar que su estado fundamental es $\,^2 \Pi_g$.

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Deducir el término espectral más estable correspondiente a cada una de las siguientes configuraciones electrónicas de moléculas diatómicas homonucleares: $\sigma_u^2 , \sigma_u \sigma_u^\prime, \sigma_g \sigma_u , \sigma_g \pi_u, \pi_g \pi_u , \pi_g^2 , \pi_u^3.$

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Dadas las curvas de energía potencial para las moléculas diatómicas $H_2^+$ y $H_2$, calcular la energía de disociación del $H_2^+$ ($D_0$) sabiendo que la energía de disociación del $H_2$ es $D_0 = 4.478$ eV y que el potencial de ionización del $H_2$ es $PI = 15.426$ eV.

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Calcular $R_e$, $D_0$, $D_e$ para las moléculas diatómicas $H_2$ y $H_2^+$ de la gráfica anterior, así como el PI del $H_2$.

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En la siguiente figura se representa la superficie de energía potencial para la reacción colineal $HF + H \rightarrow F + H_2$. Indicar cuáles son los reactivos, productos, estado de transición y dibujar cualitativamente el camino de mínima energía.