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\pagestyle{myheadings}
\markboth{\bf {Problemas de Fundamentos de Química Cuántica (2000/01)
$\;\;\;\;\;\;\;$ 1$^o$ de C. Químicas.}}
{{\bf Problemas de Fundamentos de Química Cuántica (2000/01)
$\;\;\;\;\;\;\;$ 1$^o$ de C. Químicas.}}


\begin{document}
\newcounter{problemas}
\begin{list}{\arabic{problemas}}
  {\usecounter{problemas}
  }

\setcounter{problemas}{60}

\item Calcular la energía de repulsión nuclear para la molécula de
$H_2O$ dadas las siguientes coordenadas cartesianas nucleares
\begin{table}[h]
\centering
\begin{tabular}{crrr}
Átomo & x/$a_0$ & y/$a_0$ & z/$a_0$ \\
\hline \\
O & 0 & 0 & 0 \\
H & --1.2 & --1. & 0 \\
H & 1.2 & --1. & 0 \\
\end{tabular}
\end{table}

\item Calcular la energía de repulsión nuclear para la molécula de
$H_2O$ dadas las siguientes coordenadas internas nucleares

\begin{table}[h]
\centering
\begin{tabular}{cr}
Coordenada interna &  \\
\hline \\
R(OH) & 0.958~\AA \\
$\widehat{HOH}$ & 104.5$^0$ \\
\end{tabular}
\end{table}

\item El primer estado excitado del $He_2$ se obtiene excitando un
electrón del OM antienlazante $1\sigma_u$ al OM enlazante $2\sigma_g$.
Escribe la configuración electrónica. ¿Cuales son las posibles
funciones de onda incluyendo el espín? ¿Cual es el orden de enlace?
Indicar si los estados electrónicos son $g$ o $u$.

\item Describir el estado electrónico fundamental y la multiplicidad,
utilizando las configuraciones electrónicas, de las siguientes
especies:

a) $He_2^+$,
b) $Li_2$,
c) $Be_2$,
d) $C_2$,
e) $N_2$,
f) $F_2$.

\item Calcular la densidad de probabilidad electrónica en el punto
medio de los hidrógenos en el $H_2^+$ para los estados descritos por

a) $\phi_+ = 0.56 (1s_A + 1s_B) $,
\hspace*{.3cm}
b) $\phi_- = 1.10 (1s_A - 1s_B) $

para la distancia internuclear $R=106$ pm.

\item Aplicando la teoría de orbitales moleculares, indíquese cuál de
las siguientes mo\-lé\-cu\-las, $F_2$, $F_2^-$ y $F_2^+$, tendrá
mayor energía de disociación.

\item Dibujar el diagrama de niveles de energía de la molécula de
$O_2^+ $ .
Determinar su estructura electrónica y justificar que su estado
fundamental es $\,^2 \Pi_g$.

\item Deducir el término espectral más estable correspondiente a
cada una de las siguientes configuraciones elec\-tró\-ni\-cas de 
mo\-léculas
diatómicas homonucleares:
$
 \sigma_u^2 , \sigma_u \sigma_u^\prime, \sigma_g \sigma_u , \sigma_g
 \pi_u,  \pi_g \pi_u , \pi_g^2 , \pi_u^3.
$


\item Dadas las curvas de energía potencial para las moléculas
diatómicas $H_2^+$ y $H_2$, calcular la energía de disociación del
$H_2^+$ ($D_0$) sabiendo que la energía de disociación del $H_2$ es
$D_0 = 4.478 $ eV y que el potencial de ionización del $H_2$ es
$PI = 15.426$ eV.

\includegraphics[angle=0,scale=0.5]{fqcfig1.ps}

\item Calcular $R_e$, $D_0$, $D_e$ para las moléculas diatómicas $H_2$ y
$H_2^+$ de la gráfica anterior, así como el PI del $H_2$.

\item En la siguiente figura se representa la superficie de energía
potencial para la reacción colineal $HF + H \rightarrow F + H_2 $.
Indicar cuáles son los reactivos, productos, estado de transición y
dibujar cualitativamente el camino de mínima energía.

\includegraphics[angle=0,scale=0.5]{fqcfig2.ps}

\end{list}
\end{document}
