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\pagestyle{myheadings}
\markboth{\bf {Problemas de Fundamentos de Química Cuántica (2000/01)
$\;\;\;\;\;\;\;$ 1$^o$ de C. Químicas.}}
{{\bf Problemas de Fundamentos de Química Cuántica (2000/01)
$\;\;\;\;\;\;\;$ 1$^o$ de C. Químicas.}}

\begin{document}
\begin{enumerate}
\item El oído humano es sensible a ondas sonoras con frecuencias
comprendidas entre 15 Hz  y 20 kHz. La velocidad del sonido en el aire es
343 m/s. Calcular las longitudes de onda correspondientes a estas
frecuencias.

\item La línea más intensa del espectro del átomo de sodio tiene una
longitud de onda de 589 nm. Calcular el correspondiente número de
onda y la energía de la transición implicada en electronvoltios por
fotón, y en kJ/mol.

\item Calcular la longitud de onda máxima de un fotón que pueda producir
la reacción:
$$ N_{2 \, (g)} \rightarrow 2N_{(g)} 
\hspace*{1cm} \Delta H = +225 \mbox{ kcal/mol} $$

\item La reacción fotoquímica
$$ NO_2 + h\nu \rightarrow NO + O $$
es una de las fuentes de átomos de oxígeno (y por tanto de ozono)
más importante en la atmósfera terrestre. La energía de disociación es
306 kJ/mol. Encontrar la longitud de onda de un fotón capaz de producir
dicha reacción.

\item La frecuencia umbral para la emisión fotoeléctrica del cobre es
1.1$\times 10^{15} $ s$^{-1}$. ¿Cuál será la energía
máxima (en electronvoltios) de los fotoelectrones emitidos cuando la
luz de frecuencia 1.5$\times 10^{15}$ s$^{-1}$ incide sobre una
superficie de cobre?. 

\item El potencial de extracción del sodio es 2.3 eV:
a) ¿cuál será la máxima longitud de onda de la luz, que producirá
emisión de fotoelectrones en el sodio? y
b) ¿cuál será la energía
cinética máxima de los fotoelectrones si luz de 2000 \AA~
incide sobre una superficie de sodio?.

\item La función trabajo del K es 2.2 eV y la del Ni 5.0 eV.
(a) Calcular las frecuencias y longitudes de onda
umbral para estos dos metales. (b) ¿Dará lugar la luz ultravioleta de
longitud de onda 400 nm al efecto fotoeléctrico en el K? ¿Y en el Ni?
(c) Calcular la máxima energía cinética de los electrones emitidos en
(b).

\item Cuando se ilumina una cierta superficie metálica con luz de
diferentes longitudes de onda y se miden los potenciales que detienen los
fotoelectrones, se obtienen los valores que se muestran en la siguiente
tabla:

\vspace{0.5cm}
\begin{table}[h]
\centering
\begin{tabular}{ccccccc}
$\lambda (10^{-7} m )$ & 3.66 & 4.05 & 4.36 & 4.92 & 5.46 & 5.79 \\
\hline
V(V) & 1.48 & 1.15 & 0.93 & 0.62 & 0.36 & 0.24 \\
\end{tabular}
\end{table}

Representando el potencial en función de la frecuencia,
determinar: (a) la frecuencia umbral,
(b) el potencial de extracción del metal, y
(c) la constante de Planck.

\item Cuando cierto metal se irradia con luz de frecuencia
3.0$ \times 10^{16}$ s$^{-1}$, los fotoelectrones emitidos
tienen una energía cinética doce veces mayor que los fotoelectrones
emitidos cuando el mismo metal se irradia con luz de frecuencia
2.0$ \times 10^{16}$ s$^{-1}$ ¿Cuál será la frecuencia
umbral del metal?.

\item En un tubo de rayos X donde los electrones se aceleran con un
potencial de 5000 V, la mínima longitud de onda de los rayos X
producidos es 248 pm. Estimad el valor de la constante de Planck.

\item Calcular la frecuencia hacia la cual convergen todas las líneas
espectrales de la serie de Lyman. ¿Cuál será la longitud de
onda y la energía de esta radiación?. 

\item Calcular la longitud de onda en Angstrom y la frecuencia en
s$^{-1}$ de la primera línea de la serie de Balmer.

\item Calcular el potencial de ionización del átomo de hidrógeno cuando
el electrón ocupa la órbita con número cuántico principal igual a 5.

\item Calcular la longitud de onda de De Broglie asociada a:

(a) un electrón con 15 keV de energía cinética,
(b) un protón con 15 keV de energía cinética,
(c) una molécula de SF$\,_6 $  a una velocidad de
1 m/s, y
(d) un objeto de 1 kg a una velocidad de 1 m/s.
\end{enumerate}
\end{document}
