Exámen Teórico de Fund. de Q. Cuántica. Septiembre 1999.

• Cada respuesta correcta suma 1/2 punto.
• Cada respuesta incorrecta (o múltiple) resta 1/6 punto.
• Cada pregunta no contestada no puntúa.

• el nombre y apellidos.
• el DNI.
• el MODELO (Importante: toda hoja de respuestas sin modelo equivale a un suspenso).

Preguntas:

1. En el efecto fotoeléctrico, la velocidad con que son expulsados los electrones:

   
   aumenta al aumentar la longitud de onda de la radiación incidente.
   aumenta al aumentar la intensidad de la radiación incidente.
   disminuye al aumentar la intensidad de la radiación incidente.
   disminuye al aumentar la longitud de onda de la radiación incidente.




2. El valor medio del momento de una partícula confinada en una caja monodimensional de longitud a es:

   
   cero.
   - (h/a) n
   (h² n²) /( 8 m a²)
   + (h/a) n




3. En el sistema formado por una partícula en una caja existen estados estacionarios degenerados en energía:

   
   sólo si la caja es tridimensional.
   para cualquier caja, sea cual sea su dimensión (monodimensional, bidimensional, tridimensional).
   sólo si la caja es monodimensional.
   para cualquier caja de dimensión mayor o igual que 2 y con dos o más lados iguales.




4. Considérese un oscilador armónico bidimensional con frecuencias fundamentales de vibración  ₁ y ₂ . La energía de vibración del punto cero se puede expresar como:

   
   (1/2 h ₁) (1/2 h ₂)
   1/2 h ( ₁ + ₂ )²
   1/2 h ( ₁ + ₂ )
   1/2 h ( ₁ - ₂ )




5. Un átomo en un estado excitado tiene un tiempo de vida de 1 ns. La energía del estado excitado:

   
   se puede medir con tanta precisión como se quiera.
   se puede medir con un error mayor que 10^-24 J.
   no se puede medir.
   se puede medir con un error menor que 10^-50 J.




6. Una partícula está sometida a un potencial independiente del tiempo. Entonces:

   
   la función de onda, solución de la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo, no depende del tiempo.
   la densidad de probabilidad en un determinado punto cambia con el tiempo.
   la energía de la partícula depende de las coordenadas y del tiempo.
   La densidad de probabilidad es función de las coordenadas pero no del tiempo.




7. En un oscilador armónico monodimensional, las frecuencias correspondientes a transiciones entre niveles energéticos consecutivos ( v --> v+1 ):

   
   son todas iguales.
   aumentan al aumentar el número cuántico vibracional v.
   disminuyen al aumentar el número cuántico vibracional v.
   son inversamente proporcionales a la energía de los niveles.




8. Una partícula con energía E está sometida a un potencial monodimensional V(x).
   Si  V(x=a) > E , la solución de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo cumple:

   
   la función de onda debe anularse en x=a.
   la densidad de probabilidad debe anularse en x=a.
   la densidad de probabilidad debe ser positiva o cero en x=a.
   la función de onda debe ser positiva en x=a.




9. El Hamiltoniano para el catión de N⁴⁺, donde los subíndices 1, 2 y 3 se refieren a los electrones, es:

   
   -²/(2m) ₁² -²/(2m) ₂² -²/(2m) ₃² + (e²/(4_o)) ( -7/r₁ -7/r₂ -7/r₃ +1/r₁₂ +1/r₁₃ +1/r₂₃)
   -²/(2m) ₁² -²/(2m) ₂² -²/(2m) ₃² + (e²/(4_o)) ( +7/r₁ +7/r₂ +7/r₃ +1/r₁₂ +1/r₁₃ +1/r₂₃)
   -²/(2m) ₁² -²/(2m) ₂² -²/(2m) ₃² + (e²/(4_o)) ( -3/r₁ -3/r₂ -3/r₃ +1/r₁₂ +1/r₁₃ +1/r₂₃)
   -²/(2m) ₁² -²/(2m) ₂² -²/(2m) ₃² + (e²/(4_o)) ( -7/r₁ -7/r₂ -7/r₃ +3/r₁₂ +3/r₁₃ +3/r₂₃)




10. El orbital hidrogenoide 3d_z²

    
    Es una función que crece exponencialmente con r.
    Tiene una función de distribución radial que presenta dos máximos.
    Tiene un único nodo radial.
    No presenta nodos en su parte radial.




11. ¿Cuál de las siguientes transiciones del espectro electrónico de un átomo hidrogenoide corresponde a una transición permitida de la serie de Balmer?:

    
    4s --> 3d
    3d --> 3s
    3p --> 2s
    3p --> 4p




12. ¿En cuál de las siguientes situaciones será más probable que una partícula atraviese una barrera de potencial de 1 eV gracias al efecto túnel?

    
    Un electrón con una energía de 0.1 eV.
    Un electrón con una energía de 0.9 eV.
    Un protón con una energía de 0.1 eV.
    Un protón con una energía de 0.9 eV.




13. De las siguientes funciones, ¿cuál puede usarse para representar correctamente un estado del átomo de B⁺?

    ||1s(1) 1s(2) 1s(3) 2s(4)||
    ||1s(1) 1s(2) 2s(3) 2s(4)||
    1s(1) 1s(2) 2s(3) 3s(4)
    ||1s(1) 1s(2) 2s(3) 2s(4)||




14. El término espectral correspondiente al estado fundamental del átomo de C es:

    
    ³P
    ¹S
    ¹P
    ³D




15. El término espectral de menor energía compatible con la configuración  1s²2p3p es:

    
    ³S
    ³D
    ⁴P
    ⁵S




16. La aproximación orbital consiste en:

    
    aproximar una función de onda multielectrónica como producto antisimetrizado de funciones de onda monoelectrónicas.
    aproximar una función de onda multielectrónica como suma antisimetrizada de funciones de onda monoelectrónicas.
    aproximar una función de onda multielectrónica como combinación lineal antisimetrizada de funciones de onda monoelectrónicas.
    despreciar la atracción de los electrones por los núcleos frente a la repulsión interelectrónica.




17. La curva de la energía electrónica frente a R (distancia internuclear) de una molécula diatómica no posee mínimo, entonces:

    
    el estado descrito será enlazante.
    el estado descrito no será enlazante.
    podemos calcular la distancia de enlace.
    la energía de disociación será muy pequeña, pero no nula.




18. Una configuración electrónica de la molécula H₂ es (1_g)¹ (1_u)¹ . El término espectral de menor energía compatible con esta configuración es:

    
    ¹_g
    ³_u
    ³_u
    ¹_g




19. Los orbitales moleculares de una molécula diatómica deben ser simétricos o antisimétricos al invertirlos respecto al centro del enlace:

    
    sólo en moléculas heteronucleares.
    sólo en moléculas homonucleares.
    en todos los casos.
    en ningún caso.




20. La configuración electrónica del estado fundamental de la molécula diatómica B₂ es
    (1_g)² (1^*_u)² (2_g)² (2^*_u)² (1_u)² . Teniendo en cuenta únicamente el orden de enlace, cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:

    
    El ion positivo B₂⁺ tiene una energía de disociación mayor que la de la molécula neutra B₂.
    El ion positivo B₂⁺ tiene una energía de disociación menor que la de la molécula neutra B₂.
    El ion negativo B₂^- tiene una energía de disociación menor que la de la molécula neutra B₂.
    Esta molécula es necesariamente inestable.




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