Puntuación:

• Cada respuesta correcta suma 1/2 punto.
• Cada respuesta incorrecta (o múltiple) resta 1/6 punto.
• Cada pregunta no contestada no puntúa.

Resulta conveniente contestar solamente aquellas preguntas cuya respuesta se conozca con seguridad. Sólo hay una respuesta correcta en cada pregunta.

En la hoja de respuestas no olvidéis rellenar:

• NOMBRE Y APELLIDOS.
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1. Un átomo excitado puede volver a su estado fundamental por dos caminos distintos. En el primero, pasa a un estado intermedio emitiendo radiación de frecuencia $\nu_1$ y después al fundamental emitiendo radiación de frecuencia $\nu_2$. En el segundo camino, pasa directamente al estado fundamental emitiendo radiación de frecuencia $\nu$. ¿Cuál será la relación entre $\nu_1$, $\nu_2$ y $\nu$?
   1. $\frac{1}{\nu_1}$ + $\frac{1}{\nu_2}$ = $\frac{1}{\nu}$
   2. $\nu_1$ - $\nu_2$ = $\nu$
   3. $\nu_1$ + $\nu_2$ = $\nu$
   4. $\frac{\nu_1}{\nu_2}$ = $\frac{1}{\nu}$
2. En el efecto fotoeléctrico, la velocidad con que son expulsados los electrones
   1. disminuye al aumentar la longitud de onda de la radiación incidente.
   2. aumenta al aumentar la intensidad de la radiación incidente.
   3. disminuye al aumentar la frecuencia de la radiación incidente.
   4. aumenta al aumentar la longitud de onda de la radiación incidente.
3. Las propiedades ondulatorias se hacen más patentes:
   1. sin depender de la masa de las partículas.
   2. entre dos partículas con igual velocidad, para aquella cuya masa sea mayor.
   3. entre dos partículas con igual masa, para aquella cuya velocidad sea menor.
   4. cuanto mayor sea la energía cinética de la partícula.
4. Según la mecánica cuántica, dos propiedades físicas se pueden medir simultáneamente con tanta precisión como se desee
   1. nunca.
   2. si el conmutador de sus respectivos operadores vale 0.
   3. siempre.
   4. si el conmutador de sus respectivos operadores vale -$i\hbar$.

5. Para una partícula de masa $m$ que se mueve en la dimensión X, el conmutador $\left[\hat{x},\hat{p}_x\right]$ vale
   1. $\left[\hat{p}_x,\hat{x}\right]$.
   2. 0.
   3. - $\left[\hat{p}_x,\hat{x}\right]$.
   4. No es posible determinar este conmutador.
6. Una función de onda válida para una partícula de masa $m$ moviéndose en el eje $X$ dentro de una caja de potencial es $\psi(x) = \sqrt{\frac{2}{a}} \mathop{\rm sen}\nolimits {\frac{\pi x}{a}}$. Esta función:
   1. No es autofunción del operador momento lineal ($\hat{p}_x$).
   2. Es autofunción del operador momento lineal ($\hat{p}_x$) con autovalor $-\frac{h}{2a}$.
   3. Es autofunción del operador momento lineal ($\hat{p}_x$) con autovalor 0.
   4. Es autofunción del operador momento lineal ($\hat{p}_x$) con autovalor $\frac{h}{2a}$.
   Nota: $\hat{p}_x = -i\hbar \frac{d}{dx}$.
7. Cuando un sistema se encuentra en un estado estacionario descrito por la función de onda $\Psi$
   1. su energía $E$ se obtiene de resolver la ecuación $\hat{H} \Psi = E \Psi$ y es una función del tiempo.
   2. su energía $E$ es constante y el valor de $E$ se obtiene resolviendo la ecuación $\hat{H} \Psi = E \Psi$.
   3. su energía no se puede conocer.
   4. un sistema cuántico no se puede encontrar nunca en un estado estacionario.
8. El operador mecanocuántico de energía cinética de una partícula
   
   $$\hat{T} = -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2$$
   
   
   tiene dimensiones de
   1. energía $\times$ tiempo.
   2. energía / tiempo.
   3. energía.
   4. las mismas unidades que $\frac{\hbar^2}{2m}$.
9. Se tienen dos protones $p_1$ y $p_2$ moviéndose independientemente en una dimensión con la misma energía E. El protón $p_1$ se encuentra en su camino con una barrera de potencial de altura 3E y de grosor $a$. El protón $p_2$ se encuentra en su camino con una barrera de potencial de altura 5E y de grosor 2$a$. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
   1. Ambos protones tienen la misma probabilidad de atravesar la barrera.
   2. La probabilidad de que el protón $p_1$ atraviese la barrera es mayor que la del protón $p_2$.
   3. La probabilidad de que el protón $p_2$ atraviese la barrera es mayor que la del protón $p_1$.
   4. No es posible determinar qué protón tiene más probabilidad de atravesar la barrera porque ambos son independientes.
10. Cuando un oscilador armónico monodimensional se encuentra en un estado descrito por una función de onda $\psi(x) = N x e^{-\alpha x^2}$
    1. La densidad de probabilidad de encontrarlo en $x= a$ es igual que en $x= -a$.
    2. La densidad de probabilidad de encontrarlo en $x= a$ es mayor que en $x= -a$.
    3. La densidad de probabilidad de encontrarlo en $x= 0$ es máxima.
    4. La probablidad de encontrarlo en $x > A$, donde A representa el punto de retorno clásico, es nula.

11. En una caja tridimensional con las tres dimensiones iguales ($a = b = c$),
    1. no siempre que dos números cuánticos sean iguales existe degeneración.
    2. existe degeneración siempre que dos números cuánticos sean iguales.
    3. no existe degeneración en sus niveles de energía.
    4. la máxima degeneración es tres.
12. Para un rotor rígido que se encuentra en un estado $Y_{31} (\theta,\phi)$ (o para un átomo de hidrógeno cuya parte angular sea $Y_{31} (\theta,\phi)$)
    1. el módulo de su momento angular orbital vale $\sqrt{12}\,\hbar$ y su componente $z$ vale $\hbar$.
    2. el módulo de su momento angular orbital vale $3\,\hbar$ y su componente $z$ vale $\hbar$.
    3. el módulo de su momento angular orbital vale $\sqrt{6}\,\hbar$ y su componente $z$ vale $\hbar$.
    4. el módulo de su momento angular orbital vale $3\,\hbar$ y su componente $z$ vale $3\,\hbar$.
13. Los números cuánticos correspondientes al siguiente orbital de un átomo hidrogenoide
    
    $$\psi_{n,\ell,m} = N r^2 e^{-\frac{Zr}{3a_0}} \mathop{\rm sen}\nolimits {\theta} \cos{\theta} e^{-i\phi}$$
    
    
    son:
    1. $n$ = 3, $\ell$ = 2, $m$= -1
    2. $n$ = 3, $\ell$ = 1, $m$= 0
    3. $n$ = 3, $\ell$ = 2, $m$= 1
    4. $n$ = 2, $\ell$ = 3, $m$= -1
14. ¿Cuál de las siguientes funciones puede usarse para representar correctamente un estado del ion Li$^{-}$?
    1. $\Vert$ $1s \alpha (1)$ $1s \beta (2)$ $1s \alpha (3)$ $2s \beta (4)$ $\Vert$
    2. $\Vert$ $1s \alpha (1)$ $1s \beta (2)$ $2s \alpha (3)$ $2s \alpha (4)$ $\Vert$
    3. $\Vert$ $1s \alpha (1)$ $1s \beta (2)$ $2s \alpha (3)$ $2s \beta (4)$ $\Vert$
    4. $1s \alpha (1)$ $1s \beta (2)$ $2s \alpha (3)$ $3s \beta (4)$
    Nota: La nomenclatura $\Vert \ \cdots \ \Vert$ representa un determinante de Slater formado a partir de los spin-orbitales reseñados.
15. ¿Cuál de las siguientes funciones de dos electrones no cumple el principio de exclusión de Pauli?
    1. $1s \alpha (1)$$2s \alpha (2)$ - $2s \alpha (1)$$1s \alpha (2)$
    2. $1s \alpha (1)$$1s \beta (2)$ - $2s \beta (1)$$2s \alpha (2)$
    3. $1s \alpha (1)$$1s \beta (2)$ - $1s \beta (1)$$1s \alpha (2)$
    4. $1s \alpha (1)$$2s \beta (2)$ - $2s \beta (1)$$1s \alpha (2)$
16. Considerese un átomo polielectrónico, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
    1. El número de términos espectrales proveniente de una configuración electrónica dada puede ser mayor que uno.
    2. Una vez dada la configuración electrónica, puedo saber el número de términos espectrales a los que da lugar y ordenarlos energéticamente.
    3. Puedo tener un mismo término espectral para configuraciones electrónicas distintas.
    4. Sólo se puede tener un término espectral para cada configuración electrónica.

17. El término espectral fundamental para el átomo de Si ([Ne], 3$s^2$3$p^2$) es:
    1. $^1$P
    2. $^3$F
    3. $^3$P
    4. $^1$D
18. El hamiltoniano electrónico de la molécula de HeH$^{+}$, donde los subíndices 1 y 2 denotan los electrones, es:
    1. $-\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2_1 -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2_2 + \frac{e^2}{4\... ...H}} +\frac{1}{r_{12}} +\frac{1}{R_{HeH}} \right) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \$
    2. $\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2_1 +\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2_2 + \frac{e^2}{4\p... ...H}} +\frac{1}{r_{12}} +\frac{2}{R_{HeH}} \right) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \$
    3. $-\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2_1 -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2_2 + \frac{e^2}{4\... ...H}} +\frac{1}{r_{12}} +\frac{2}{R_{HeH}} \right) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \$
    4. $-\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2_1 -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2_2 + \frac{e^2}{4\... ...H}} +\frac{1}{r_{12}} +\frac{2}{R_{HeH}} \right) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \$
19. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
    1. La aproximación de Born-Oppenheimer sólo se puede emplear para moléculas diatómicas.
    2. La aproximación de Born-Oppenheimer se basa en que las velocidades de los electrones son mucho menores que las de los núcleos.
    3. La aproximación de Born-Oppenheimer se basa en que las velocidades de los electrones de los núcleos son muy similares.
    4. La aproximación de Born-Oppenheimer se basa en que las velocidades de los electrones son mucho mayores que las de los núcleos.
20. La función de onda $\Psi$ del estado fundamental del H$^+_2$,
    1. describe una menor densidad electrónica entre los núcleos que el caso de dos átomos separados.
    2. describe una mayor densidad electrónica entre los núcleos que el caso de dos átomos separados.
    3. describe la misma densidad electrónica entre los núcleos que el caso de dos átomos separados.
    4. posee un plano nodal, perpendicular al eje internuclear, entre los núcleos.