Puntuación:

• Cada respuesta correcta suma 1/2 punto.
• Cada respuesta incorrecta (o múltiple) resta 1/6 punto.
• Cada pregunta no contestada no puntúa.

Resulta conveniente contestar solamente aquellas preguntas cuya respuesta se conozca con seguridad. Sólo hay una respuesta correcta en cada pregunta.

En la hoja de respuestas no olvidéis rellenar:

• el nombre y apellidos.
• el DNI.
• el MODELO (Importante: toda hoja de respuestas sin modelo equivale a un suspenso).

1. La difracción de electrones es una manifestación de:
   1. La naturaleza corpuscular de la materia.
   2. La naturaleza ondulatoria de la radiación.
   3. La naturaleza corpuscular de la radiación.
   4. La naturaleza ondulatoria de la materia.
2. Un electrón que se mueve con un momento lineal de módulo $p$ tiene una onda asociada cuya longitud de onda $\lambda$:
   1. Es $\lambda= \frac{h}{p}$ pero no puede medirse en un experimento de difracción.
   2. Es $\lambda= \frac{h}{p}$ y puede medirse en un experimento de difracción.
   3. Es $\lambda= {h p}$ y puede medirse en un experimento de difracción.
   4. Un electrón no tiene una onda asociada.
3. Según el principio de indeterminación de Heisenberg:
   1. La posición y el momento lineal de una partícula no pueden conocerse simultáneamente con total precisión, salvo en casos excepcionales.
   2. La posición de una partícula nunca puede conocerse con total precisión.
   3. La posición y el momento lineal de una partícula nunca pueden conocerse simultáneamente con total precisión.
   4. El momento lineal de una partícula nunca puede conocerse con total precisión.
4. En Mecánica Cuántica, la evolución en el tiempo del estado de un sistema se obtiene:
   1. Resolviendo la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo.
   2. Resolviendo la ecuación de autovalores para el momento angular.
   3. Resolviendo la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo.
   4. No se puede obtener.
5. Una función de onda que sea aceptable para describir un estado cualquiera de un sistema:
   1. Es necesario que sea monovaluada (o unívoca) y continua.
   2. Puede tomar dos valores en el mismo punto.
   3. Debe ser independiente del tiempo.
   4. Es suficiente que sea compleja y monovaluada (o unívoca).
6. El operador Hamiltoniano, $\hat{H}$, de una partícula que se mueve a lo largo del eje $x$ se obtiene:
   1. Escribiendo la fórmula de la energía clásica en función de $x$ y de $p_x$ y substituyendo $p_x$ por el operador $\hat{p}_x \equiv \hbar^2 \frac{\partial^2 \,}{\partial x^2}$
   2. Escribiendo la fórmula de la energía clásica en función de $x$ y de $p_x$ y derivando con respecto a $x$.
   3. Escribiendo la fórmula de la energía clásica en función de $x$ y de $p_x$ y substituyendo $p_x$ por el operador $\hat{p}_x \equiv -i \hbar \frac{\partial \,}{\partial x}$
   4. Por deducción, a partir del principio de indeterminación de Heisenberg.
7. El valor medio o esperado de la energía:
   1. Es una magnitud que se puede obtener directamente en una sola medida.
   2. Representa la media de los valores obtenidos al hacer varias medidas de la energía.
   3. Representa la media de los valores obtenidos al hacer varias medidas del cuadrado de la energía.
   4. Es siempre nulo, independientemente del cero de energía elegido.
8. La ecuación de Schrödinger independiente del tiempo de una caja monodimensional limitada por $x=0$ y $x=a$ es: $-\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2 \psi}{dx^2} = E \psi$. Las funciones de onda $\psi = \sqrt{\frac{2}{a}}\;\mbox{sen}\,\frac{n\,\pi\,x}{a}$, con $n=1,2,\ldots$:
   1. Son las únicas soluciones de esa ecuación diferencial que cumplen $\psi(0)=0$ y $\psi(a)=0$ y no están normalizadas.
   2. Son las únicas soluciones de esa ecuación diferencial, estén o no normalizadas.
   3. No son solución de esa ecuación diferencial, pero se aceptan porque están cuantizadas.
   4. Son las únicas soluciones de esa ecuación diferencial que cumplen $\psi(0)=0$, $\psi(a)=0$ y están normalizadas.
9. En una caja de tres dimensiones en la que $a=b\ne c$:
   1. Los estados (1,2,1) y (2,1,1) están degenerados.
   2. Los estados (1,2,1) y (1,1,2) están degenerados.
   3. Los tres estados (2,1,1), (1,2,1) y (1,1,2) están degenerados.
   4. Los tres estados (2,1,1), (1,2,1) y (1,1,2) tienen distinta energía.
10. En un oscilador armónico monodimensional, las frecuencias del espectro de absorción correspondientes a las transiciones entre niveles energéticos consecutivos (v $\rightarrow$ v+1):
    1. Aumentan al aumentar el número cuántico v.
    2. Disminuyen al aumentar el número cuántico v.
    3. Son inversamente proporcionales a la energía de los niveles.
    4. Son todas iguales
11. La probabilidad de que una partícula de masa $m$ con energía cinética $E$ atraviese una barrera de potencial de altura $V_o>E$ y anchura $a$ por efecto túnel:
    1. Aumenta si aumentamos la altura de la barrera.
    2. Es menor para un protón que para un electrón.
    3. Es independiente de la energía de la partícula.
    4. Aumenta si aumentamos la anchura de la barrera.
12. Un nivel de energía de un rotor rígido de masa reducida $\mu$ y distancia $R$ vale: $E = 20\,\frac{\hbar^2}{2\,\mu\,R^2}$.
    1. Se trata del nivel de número cuántico J=4 [o $\ell=4$] y contiene 1 estado.
    2. Se trata del nivel de número cuántico J=4 [o $\ell=4$] y contiene 9 estados degenerados.
    3. Se trata del nivel de número cuántico J=20 [o $\ell=20$] y contiene 1 estado.
    4. Se trata del nivel de número cuántico J=20 [o $\ell=20$] y contiene 20 estados degenerados.
13. De un electrón que se encuentra en el orbital $3d_{2}$ del átomo de hidrógeno sabemos que:
    1. El módulo de su momento angular vale $\sqrt{6}\,\hbar$ y su componente $z$ vale $2\,\hbar$.
    2. El módulo de su momento angular vale $\sqrt{6}\,\hbar$ y sus componentes $x$, $y$, $z$ valen respectivamente 0, 0 y $2\,\hbar$.
    3. El módulo de su momento angular vale $3\,\hbar$ y su componente $z$ vale $2\,\hbar$.
    4. El módulo de su momento angular vale $2\,\hbar$ y su componente $z$ vale $2\,\hbar$.
14. Para un electrón en el átomo de hidrógeno en un estado descrito por la función de onda $\psi_{nlm} = R_{nl}(r) \cdot Y_{lm}(\theta,\varphi)$ [o $\psi_{nlm} = R_{nl}(r) \cdot Y_{l}^{m}(\theta,\varphi)$], la densidad de probabilidad en el punto $(r,\theta,\varphi)$ es proporcional a:
    1. $R_{nl}^2 r^2 dr$
    2. $R_{nl}^2$
    3. $\psi_{nlm}^*\psi_{nlm}$
    4. $\psi_{nlm}^*\psi_{nlm} r^2 \mbox{sen}\theta dr d\theta d\varphi$
15. Los números cuánticos del orbital del átomo de hidrógeno $\psi = \;\;N \; r e^{-\frac{r}{2a_o}} \; \mbox{sen}\theta \; e^{i\varphi}$ son:
    1. $n=2$, $\ell=1$, $m=0$.
    2. $n=1$, $\ell=1$, $m=1$.
    3. $n=2$, $\ell=0$, $m=0$.
    4. $n=2$, $\ell=1$, $m=1$.
16. El término más estable de la configuración excitada $(1s)^1\,(2p)^1$ del Li$^+$ es:
    1. $^1P$.
    2. $^3P$.
    3. $^3S$.
    4. $^2P$.
17. ¿Cuál de las siguientes funciones de dos electrones no cumple el principio de exclusión de Pauli?
    1. $1s\alpha(1)\,1s\beta(2)\,\,-\,\,2s\beta(1)\,2s\alpha(2)$
    2. $1s\alpha(1)\,2s\alpha(2)\,\,-\,\,2s\alpha(1)\,1s\alpha(2)$
    3. $1s\alpha(1)\,1s\beta(2)\,\,-\,\,1s\beta(1)\,1s\alpha(2)$
    4. $1s\alpha(1)\,2s\beta(2)\,\,-\,\,2s\beta(1)\,1s\alpha(2)$
18. Se calcula la energía del estado fundamental del átomo de He por medio de
    $E_{aprox} = \int_{todo\,el\,espacio} \Psi_{aprox}^{*} \hat{H} \Psi_{aprox} dV$, en donde $\Psi_{aprox} = \frac{1}{\sqrt{2}} [ 1s\alpha(1)\,1s\beta(2)\,\,-\,\,1s\beta(1)\,1s\alpha(2) ]$, siendo $1s(1)=N\,\, e^{-\frac{\zeta}{a_o} r_1}$ y $1s(2)=N\,\, e^{-\frac{\zeta}{a_o} r_2}$. Si el valor exacto de dicha energía es $E_{exacta}$:
    1. $E_{aprox} < E_{exacta}$ sea cual sea el valor que se tome de $\zeta$.
    2. $E_{aprox} > E_{exacta}$ sea cual sea el valor que se tome de $\zeta$.
    3. $E_{aprox} = E_{exacta}$ si se toma $\zeta=1$.
    4. $E_{aprox} = E_{exacta}$ si se toma $\zeta=2$.
19. En la aproximación de Born-Oppenheimer, la curva de energía potencial nuclear $E_{e}(R)$ se obtiene:
    1. Resolviendo $[ \hat{T}_{nuc} + \hat{V}_{nuc-elec} + \hat{V}_{nuc-nuc} ] \Psi_{nuc} = E_{e} \Psi_{nuc}$ a cada valor de la distancia internuclear R.
    2. Resolviendo $[ \hat{T}_{elec} + \hat{V}_{elec-elec} ] \Psi_{e} = E_{e} \Psi_{e}$ a cada valor de la distancia internuclear R.
    3. Resolviendo $[ \hat{T}_{elec} + \hat{V}_{nuc-elec} + \hat{V}_{elec-elec} + \hat{V}_{nuc-nuc} ] \Psi_{e} = E_{e} \Psi_{e}$ a cada valor de la distancia internuclear R.
    4. Resolviendo $[ \hat{T}_{elec} + \hat{V}_{nuc-elec} + \hat{V}_{elec-elec} + \hat{V}_{nuc-nuc} ] \Psi_{Tot} = E_{e} \Psi_{Tot}$ para un único valor de la distancia internuclear R.
20. La configuración electrónica más estable de la molécula F$_2^+$ y su orden de enlace son:
    1. $(\sigma_g 1s)^2 (\sigma_u^* 1s)^2 (\sigma_g 2s)^2 (\sigma_u^* 2s)^2 (\sigma_g 2p)^2 (\pi_u 2p)^4 (\pi_g^* 2p)^3$, con orden de enlace 1.5.
    2. $(\sigma_g 1s)^2 (\sigma_u^* 1s)^2 (\sigma_g 2s)^2 (\sigma_u^* 2s)^2 (\sigma_g 2p)^2 (\pi_u 2p)^4 (\pi_g^* 2p)^3$, con orden de enlace 1.
    3. $(\sigma_g 1s)^2 (\sigma_u^* 1s)^2 (\sigma_g 2s)^2 (\sigma_u^* 2s)^2 (\sigma_g 2p)^2 (\pi_u 2p)^4 (\pi_g^* 2p)^2 (\sigma_u^* 2p)^1$, con orden de enlace 1.5
    4. $(\sigma_g 1s)^2 (\sigma_u^* 1s)^2 (\sigma_g 2s)^2 (\sigma_u^* 2s)^2 (\sigma_g 2p)^2 (\pi_u 2p)^4 (\sigma_u^* 2p)^2 (\pi_g^* 2p)^1$, con orden de enlace 1.5