Examen de Problemas de Septiembre de 1997.

1. La frecuencia umbral para la emisión fotoelectrónica de cierto metal es 1.2x10¹⁵ seg^-1. Calcular la energía cinética máxima, en julios y electrón voltios, de los fotoelectrones emitidos cuando incide sobre la superficie del metal luz de longitud de onda 2.0x 10^-7 m. Datos: h = 6.626x10^-34 J.s., c = 2.998x10⁸ m/s, e = 1.602x10^-19 C.
   
2. Las funciones de onda de una partícula en una caja de potencial monodimensional de longitud a y paredes infinitas son:
           (x) = (2/a)^1/2 sen (n x/a)     con 0 < x < a    y n= 1,2,3,..
   a) Empleando estas funciones, obtener las correspondientes para una partícula de masa m en una caja de potencial cúbica de lado a y cuya energía sea igual a 6 h²/(8ma²)
   b) Escribir la función de onda y la energía del estado de la partícula caracterizado por los números cuánticos n_x=n_y=n_z=1 de la partícula en una caja tridimensional similar a la del apartado (a) cuyo lado en la dirección X se ha reducido a a/2.
   
3. La función de onda normalizada del orbital 1s de un átomo hidrogenoide es:
           _1s = (Z³/( a_o³)^1/2 e^-Zr/a_o
   Determinar la probabilidad de encontrar el electrón a una distancia del núcleo inferior a a_o para los orbitales 1s de H y He⁺. Evaluar en ambos casos la probabilidad de encontrar al electrón a una distancia superior a a_o.

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