Examen de Problemas de Junio de 1997.

1. Los orbitales de cierta molécula conjugada pueden aproximarse por las funciones de onda de una partícula en una caja de potencial monodimensional de longitud a de paredes infinitas. Estas funciones son:         _n(x) = N sen (n x/a)     con 0 < x < a    y n= 1,2,3,..
   a) Normalizar la función ₂.
   b) Sustituyendo en la ecuación de Schrödinger, encontrar una expresión paa la energía de la función ₂ en función de a y constantes fundamentales.
   c) Calcular para ₂ la probabilidad de encontrar el electrón en la región o < x < a/4 .
   
2. La función de onda del orbital 2p_z del átomo de hidrógeno es:
           (1/(32 a_o⁵))^1/2 r e^{-r/(2 a_o)} cos
   Encontrar el valor de r al que aparece el máximo de la correspondiente función de distribución radial y evaluar la densidad de probabilidad electónica en los puntos (x=0, y=0, z=2a_o) y (x=a_o, y=a_o, z=0).

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