Experiencia Piloto de Evaluación Continuada para la Asignatura de “Fundamentos de la Química Cuántica” de 1º de Ciencias Químicas.
Curso 2005/06
Tercer Ejercicio: Se enunciará el 9 de mayo y se entregará al profesor hasta el 30 de mayo. No se pueden presentar hechos con ordenador ni las gráficas del ejercicio 2, ni los desarrollos matemáticos o las operaciones de los demás.
Haz bibliografía para saber cuanto valen las constantes y datos que necesites para resolver el problema que se te propone a continuación, tales como, por ejemplo, la masa del electrón y del protón, la constante de Planck, la velocidad de la luz, integrales resueltas que necesites, etc. Indica el título, autores y página de los libros (o revistas científicas) de dónde hayas obtenido estos datos. Realiza las operaciones y ajustes que necesites teniendo en cuenta las cifras significativas.
Escribe la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo usada para estudiar el átomo de hidrógeno dentro del modelo electrostático no relativista. Nombra cada uno de los términos de la misma e indica su significado físico. Escribe la forma general de la solución y nombra cada una de sus partes, indicando la dependencia de los números cuánticos.
Busca en una tabla la ecuación de onda correspondiente al estado fundamental. Representa esta función y la función probabilidad, en papel milimetrado. Explica detalladamente como has dibujado la función y obtenido los valores que representas. Pista: “Química Cuántica” de Levine.
Busca en la bibliografía la fórmula de la energía y representa en una gráfica la energía de los cuatro primeros niveles electrónicos. Calcula la energía del “punto cero” en julios. Calcula la frecuencia y la longitud de onda de la radiación que provoque la excitación del átomo del estado fundamental al segundo estado excitado. Compara el resultado con el obtenido por la fórmula de Rydberg.
Busca en una tabla la función de onda del estado 2S. Calcula el valor promedio de la posición y los máximos de la función de probabilidad (radial y angular).
Sustituye la función de onda 2S en la ecuación de onda. Comprueba que es solución de la misma, y que el valor de la energía coincide con el proporcionado por la fórmula del ejercicio 3.