Experiencia Piloto de Evaluación Continuada para la Asignatura de “Fundamentos de la Química Cuántica” de 1º de Ciencias Químicas.
Curso 2005/06
Primer Ejercicio: Se enunciará el 17 de marzo y se entregará al profesor hasta el 6 de abril. Se pueden presentar hechos con ordenador únicamente los gráficos y figuras.
Haz bibliografía para saber cuanto valen las constantes y datos que necesites para resolver el problema que se te propone a continuación, tales como, por ejemplo, la constante de Planck, la velocidad de la luz, etc. Indica el título, autores y página de los libros (o revistas científicas) de dónde hayas obtenido estos datos. Realiza las operaciones y ajustes que necesites teniendo en cuenta las cifras significativas.
Un electrón se mueve en la dirección X dentro de una caja de potencial de paredes infinitas entre x=0 y x=a=1 Angstrom. Plantea y resuelve la ecuación de Schrodinger para este sistema, en el estado fundamental (menor energía), obteniendo la función de onda y la energía. En dicho estado, calcula el valor medio de la posición de la partícula y la posición en que la probabilidad de encontrar la partícula sea máxima.
Repite el mismo problema pero ahora la caja se encuentra entre x = -a/2 y x= +a/2. Indica las diferencias y similitudes físicas entre los resultados obtenidos.
Para la caja del apartado 1, calcula el conmutador entre los operadores momento lineal y Hamiltoniano (energía total). Indica si es posible medir simultáneamente y con infinita precisión, el momento lineal y la energía total de una partícula en este sistema.
Sea una caja cuadrada de lado a= 1 Angstrom donde se encuentra un electrón. Escribe la expresión de la energía de los estados del sistema, citando la referencia del libro que has empleado. Calcula la longitud de onda y la frecuencia de la radiación que debe absorber el electrón para pasar del estado fundamental al segundo estado excitado del sistema.
Repite el ejercicio pero ahora con una caja rectangular de lados a = 1 Angstrom y b = 2 Angstrom.