Aplicaciones de la Química Cuántica	3º de Químicas	Curso: 1999-2000
Convocatoria de Febrero.	Examen de teoría.	Grupo:
Apellidos y Nombre:

1. Calcular las componentes del momento de inercia para una molécula trigonal plana, $A_{4}$, si todas las masas son iguales a $m$, las longitudes de enlace son 1 y los ángulos de enlace son $120^{o}$.



2. Considere las moléculas de benceno y de fluorbenceno. a) ¿Qué tipo de trompo es cada una? b) ¿Cuántas constantes rotacionales tiene cada una? c) ¿Cuál es la degeneración de sus niveles en cada caso?



3. El estado fundamental de la molécula de $0_{2}^{+}$ es $^{2}\Pi _{g}$ y su primer estado excitado, situado a 38795 $cm^{-1}$ por encima , es $^{2}\Pi _{u}$. ¿ El decaimiento radiactivo $^{2}\Pi _{u}\rightarrow ^{2}\Pi _{g}$ es un ejemplo de fluorescencia o de fosforescencia? ¿Por qué?



4. Los modos de vibración del $BF_{3}$ son:
   Razone cuántas bandas fundamentales cabe esperar que tenga su espectro de I.R. ¿Cuál será el sobretono de menor frecuencia?¿Cuánto valdrá esa frecuencia? Dé un ejemplo de banda de combinación (en término de los números cuánticos vibracionales) y el valor de su frecuencia.



5. Considere un sistema con tres estados estacionarios representados por las funciones de onda $\Psi _{1},\Psi _{2}$ y $\Psi _{3}$ respectivamente, y cuyas energías verifican las relaciones: $E_{1}=2E_{2}$, $E_{2}=2E_{3}$. Suponiendo que las integrales para las transiciones entre los estados cumplen que: $<\Psi _{1}\left\vert\mu \right\vert\Psi _{2}>=<\Psi _{1}\left\vert\mu \right\vert\Psi _{3}>=<\Psi _{2}\left\vert\mu \right\vert\Psi _{3}>$ y que $\rho (\nu _{12})=\rho (\nu _{13})=\rho (\nu _{23})$ compare las probabilidades para la emisión espontánea en las tres transiciones posibles. Repítalo para la emisión inducida.



6. Para obtener espectros de RMN se dispone de una fuente de radiación de frecuencia 200 MHz. Si se desea usar para obtener espectros de $^{19}F$ ($g_{N}=5.257$) y de $^{31}P$ ($g_{N}=2.261$), ¿ en qué caso habrá que usar un campo magnético mayor? ¿ Y si desease emplearlo para electrones, haría falta un campo mayor o menor que los anteriores?