Aplicaciones de la Química Cuántica.

3ª de Químicas. Convocatoria de Septiembre (3 de septiembre de 2007). Curso 2006-07.

Examen de problemas

l. [3.0 puntos] En el espectro de microondas del ¹⁹F⁷⁹Br se han medido las siguientes líneas consecutivas en cm^-1: 0.7199, 1.4395, 2.1584, 2.8762, 3.5925, 4.3070, 5.0194, 5.7293, 6.4363, 7.1400, 7.8401. Determinar la longitud de enlace de la molécula de FBr. Determinar su constante de distorsión centrífuga. Determinar el valor de J correspondiente a su máximo de absorción a 300 K. Estimar cuál será la frecuencia de las tres primeras líneas del espectro de microondas del ¹⁹F⁸¹Br, suponiendo que su constante de distorsión centrífuga es la misma que la del ¹⁹F⁷⁹Br.

2 [3.5 puntos] El origen de la banda fundamental del espectro de IR. del ⁷Li¹H aparece a 1405.65 cm^-1. En dicha banda se observan dos líneas consecutivas a 1390.84 y 1420.04 cm^-1. Determinar B_e, α_e, la distancia de equilibrio R_e y la constante de fuerza. ¿Para qué valor de J aparecería la cabeza de banda? ¿Cuál será el nivel rotacional más poblado a 600K?¿Cuál será el nivel vibracional más poblado a dicha temperatura?

3 [3.5 puntos] Para el espectro electrónico de absorción (Visible-UV) de la molécula de ³⁹K¹H correspondiente a la banda electrónica X ¹Σ⁺ → A ¹Σ⁺ se conocen los siguientes datos: El origen de dicha banda electrónica (ν''=0 → ν'=0) aparece a 18684 cm^-1, el continuo comienza a 27790 cm^-1 y la energía de disociación del estado fundamental (X ¹Σ⁺) vale 14283 cm^-1. El estado X ¹Σ⁺ disocia en los dos átomos en su estado fundamental K(4 ²S_1/2) y H (1 ²S_1/2), mientras que el estado excitado A ¹Σ⁺ disocia en un átomo de hidrógeno en su estado atómico fundamental y un átomo de potasio en un estado K(4 ²P_1/2). Asimismo se sabe que B'(ν'=0) = 1.24 cm^-1 y B''(ν''=0) = 3.38 cm^-1. Se pide :

• a) Dibujar el correspondiente diagrama de energías.

• b) Calcular la energía de disociación del estado electrónico excitado en Kcal.mol^-1 y la longitud de onda en nanometros correspondiente a la transición atómica: K(4 ²P_1/2) → K(4 ²S_1/2).

• c) Explicar la estructura y posición respecto del origen de la banda ν''=0 → ν'= 0, de las líneas de las distintas ramas (dibujar de forma cualitativa el espectro).

• d) Calcular el valor de J'' correspondiente a la cabeza de banda y el número de ondas de dicha cabeza de banda.

Datos y constantes::
Na = 6.0221 ·10²³ mol^-1; h= 6.6261 ·10^-34 J.s; c = 2.9979 ·10⁸ m/s ; 0 ^oC = 273.15 K ; k = 1.3807 ·10^-23 J/K ; 1 Å = 10^-10 m ; m(³⁹K) = 38.9637 uma ; m(⁷Li) = 7.0160 uma ; m(¹H) = 1.0078 uma, m (¹⁹F) 18.9984 uma; m(⁷⁹Br) = 78.9183 uma; m(⁸¹Br) = 80.9163 uma.