Tercer Ejercicio. Curso 2006/07. Aplicaciones de la Química Cuántica. Para entregar el lunes 15 de enero de 2007.

Se pueden presentar hechos con ordenador únicamente los gráficos y figuras. Busca en la bibliografía las constantes y datos que necesites para resolver el problema que se te propone a continuación (como, por ejemplo, la constante de Planck, la velocidad de la luz o el Número de Avogadro) con un mínimo de seis cifras significativas.

Se presentan cinco bandas del espectro electrónico de una molécula diatómica correspondiente a una transición A ¹Σ < - > X ¹ Σ de una hipotética molécula diatómica, supuestas sus masas atómicas 12.00000 y 1.00000 uma (pincha aqui si quieres la figura en pdf, en postscript, en gif o en png). Las frecuencias e intensidades se proporcionan en una tabla con precisión de unas décimas de cm^-1 (puedes descargarte la tabla del espectro). En la presente tarea se propone:

1) Sabiendo que la más intensa corresponde a la transición 0 < - 0, identifica las otras cuatro bandas del espectro electrónico indicando sus números cuánticos v’ y v’’. Encuentra en el espectro el valor de la frecuencia del centro de cada banda (con precisión al menos de 1 cm^-1) e indica si la banda degrada al rojo o al violeta.

2) A partir de los centros de banda, calcula los valores aproximados de ν_e´, x_e ´, D_e ´ y la energía del punto cero, para el estado excitado en dicha transición electrónica. Expresa las frecuencias en cm^-1 y las energías en kJ/mol.

3) Análogamente, calcula los valores aproximados de ν_e“, x_e “, D_e “ y la energía del punto cero, para el estado fundamental en dicha transición electrónica. Expresa las frecuencias en cm^-1 y las energías en kJ/mol.

4) Sólo para la banda 0-0: Obtén las frecuencias de, al menos, 8 líneas de cada rama de dicha banda con precisión de 0.3 cm^-1. A partir de ellas calcula la constante rotacional en el estado electrónico fundamental B’’ y en el estado excitado B’, así como las distancias de enlace en ambos estados.